Qual é a diferença entre força centrípeta e força centrífuga?

Uma pedra amarrada a um barbante, que fazemos girar sobre a cabeça; um carro fazendo uma curva em uma estrada; os planetas girando em torno do Sol; e os elétrons se movimentando ao redor do núcleo de um átomo, são alguns exemplos de movimentos com trajetórias curvas.

Mas o que faz um corpo descrever uma trajetória curva?

A inércia de um corpo faz com que ele, quando em movimento, permaneça sempre com a mesma velocidade e em linha reta, a menos que uma força modifique esse movimento. É possível mudar apenas a direção da velocidade, sem alterar o seu valor.

Para isso, precisamos aplicar sobre o objeto uma força que seja perpendicular à sua trajetória, isto é, que seja perpendicular à direção de sua velocidade. Nesse caso, o objeto realizará um movimento com trajetória curva. A força que age e modifica a direção da velocidade de um corpo é chamada força central ou força centrípeta. Qualquer tipo de força pode funcionar como força centrípeta.

Vejamos alguns exemplos:

A Lua gira em torno da Terra devido à interação gravitacional entre os dois astros. A Lua tem órbita quase circular e a força que mantém a Lua nessa órbita é a força gravitacional aplicada pela Terra.

Nesse caso, a força centrípeta é uma força gravitacional. Cargas elétricas negativas podem girar em torno de uma carga positiva (ou vice-versa) devido à ação de forças de atração elétrica. Nesse caso, a força elétrica é a força centrípeta que obriga as cargas negativas a descreverem círculos em torno da positiva.

O trem da montanha russa não cai devido à força centrípeta.

Ou seja, para que um objeto com massa encontre-se em movimento curvilíneo é necessária uma força centrípeta puxando-o para o centro de curvatura da trajetória, e em ausência de força centrípeta os objetos com massa descrevem trajetórias retilíneas. 

Os objetos abandonam as trajetórias curvas não devido à presença de algum tipo de "força centrífuga" responsável por tirá-los das trajetórias curvilíneas, mas sim porque as forças centrípetas necessárias aos movimentos curvilíneos por algum motivo não se fazem mais presentes. 

Os carros saem das curvas seguindo trajetórias retilíneas não quando há um aumento do atrito entre o pneu e o solo de forma a prover algum tipo de "força centrífuga" que os façam abandonar as curvas, mas sim quando há a perda de atrito entre os pneus e o solo de forma que a necessária força centrípeta não se faça mais presente.

Um observador no interior do carro, sofre uma aceleração em relação à estrada.  Quando entra em uma curva sente-se atirado para fora do carro, ou seja para fora da curva. Esta poderia ser considerada a força centrífuga, que o atira para fora da trajetória circular, pois centrífuga quer dizer que foge do centro. Porém a força centrifuga só é válida para o observador em movimento junto ao carro, ou seja um observador não-inercial.

A força centrífuga não é reação da força centrípeta.

Na verdade, a força conhecida erroneamente como força centrífuga não existe e não pode ser incluída em equações que descrevam o movimento circular de um corpo.