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Onde o gelo derrete mais depressa?

Mesmo que a água tenha a mesma temperatura do ar, o gelo derreterá mais rápido dentro da água.
O primeiro argumento para comprovar isso é que o ar é um bom isolante térmico. As trocas de calor com a água líquida então se darão mais rapidamente. 
O segundo argumento é que para que o gelo derreta, ele precisa receber calor, o que ocorre por convecção, que é a transferência de calor por causa do fluxo de um fluido ao redor de um corpo. Tanto o ar quanto a água ao redor do gelo estão em movimento, formando correntes naturais de convecção. Acontece que a transferência de calor por convecção é muito mais eficiente quando o fluido é um líquido (água) do que um gás (ar). Por isso, o gelo derrete mais rápido quando está em contato com a água.
E, se o recipiente for aberto, o ambiente, os fará entrar em equilíbio térmico.
Durante a fusão, que seria, neste caso, o gelo ao derreter, permanece com a temperatura constante.

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